绝对值的定义

绝对值是非负数，表示一个数距离0的距离。对于实数a，其绝对值记作|a|，|a| = a当a ≥ 0时；|a| = -a当a< 0时。对于复数，其绝对值表示该复数到原点在复平面上的距离。复数z = a + bi的绝对值记作|z|，|z| = √(a² + b²)。绝对值的概念可以推广到向量和矩阵等领域。

绝对值的定义

绝对值，是数学中的一个概念，通常记作“|x|”，这个概念在实数范围内被广泛应用，并且也可以扩展到复数和其他数学领域，绝对值表示一个数距离0的距离，因此它总是非负的。

对于实数，绝对值的定义如下：

|x| = x，当 x >= 0

|x| = -x，当 x < 0

这个定义说明，绝对值的计算方式取决于数的符号，如果数是正数或0，绝对值就是它本身；如果数是负数，绝对值就是它的相反数，这个规则也可以应用到复数和其他数学领域中。

绝对值有很多重要的性质和应用，在解方程和不等式时，绝对值可以帮助我们找到数的范围，在向量空间中，绝对值可以用来表示向量的大小。

除了实数外，绝对值也可以在复数中使用，在复数中，绝对值表示复数距离0的距离，对于复数z，其绝对值的定义为：

|z| = sqrt(Re(z)^2 + Im(z)^2)，其中Re(z)和Im(z)分别表示复数z的实部和虚部。

这个定义说明，复数的绝对值等于其实部和虚部的平方和的平方根，这个定义也可以用来计算向量的大小。

绝对值是数学中的一个重要概念，它可以用来表示数或向量距离0的距离，在实数、复数和向量空间中，绝对值都有广泛的应用。

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